[討論] 秘術師DoT技能探討已回收
秘術師技能當中有一類屬於 " DoT "
(Damage over Time，持續 YY 秒內造成 XX % 武器傷害)
其中可分成：
A. 固定持續時間型 DoT，例如：
1. 能量旋風-狂風籠罩 (6 秒內造成 252 % 武器傷害)
2. 暴風雪 (6 秒內造成 510 % 武器傷害或 8秒內造成 680 % 武器傷害)
B. 「引導型(Channeled)」DoT，例如：
1. 御法者技能-崩裂光波 (造成 300 % 武器傷害)
2. 裂光波-無符文 (造成 220 % 武器傷害)
3. 冰霜射線-冰風暴 (每秒造成 364 % 武器傷害)
其中引導型 DoT 在遊戲介面中的說明相當粗略
而暴風雪官方到目前也沒有公布詳細機制
因此很多玩家開始在「測試環境欠佳」的遊戲中測試
(註：秘法奔流雖然也是引導型技能，但不是 DoT，每跳顯示的傷害就是一次
傷害，所以爆擊會出現黃字，DPH不變之下提升攻速會讓每秒的傷害次數增加
但不影響每跳傷害數值大小)
C. 根據近期國外玩家的測試與暴風雪官方的回應
DoT 的傷害機制如下：
─────────────────────────────────
每 1/60 秒 ( 1 frame) 計算一次傷害
每 30/60 (=0.5) 秒 (30 frame) 將這 30 份傷害加總於遊戲畫面中顯示一次
每 60/60 (=1.0) 秒 (60 frame) 總共造成 XXX % 武器傷害
或是 ZZZ %武器傷害乘上攻速(APS)
─────────────────────────────────
由於在遊戲中顯示傷害數字為一段時間內的傷害總合
故發生爆擊時無法用黃字顯示
而確切爆擊的判定時間點目前暴風雪沒透露
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在 http://0rz.tw/q8kXR
“Damage Ticks in Channeled Spells”章節中有提到：
“Those ticks can crit, but they are grouped up based on the
breakpoint you are in.”
這個理論的意思：
1. 技能按下去後進入第 1 個傷害計算的 frame 會骰 (roll) 一次
判定是否爆擊：
(1) 如果判定爆擊：
a. 第 1 個 frame 到第 floor(60/speed_coefficient/攻速) 個
frame 的傷害都是爆擊，這段期間傷害
= 原始每 frame 傷害 x floor(60/speed_coefficient/攻速)
x (1 + 爆傷)
b. 接著進入第 [floor(60/speed_coefficient/APS)+1] 個 frame
，再骰一次是否爆擊→
如果判定爆擊回到 (1)；
如果判定沒有爆擊進入 (2)
(2) 如果判定沒有爆擊：
a. 第 1 個 frame 傷害 = 原始每 frame 傷害 x 1 frame
b. 接著進入第 2 個 frame
，再骰一次是否爆擊→
如果判定沒有爆擊回到 (2)；
如果判定爆擊進入 (1)
2. 原作者舉例-冰霜射線 (speed_coefficient = 2，與能量旋風相同)：
(1) 當 APS = 1.000 → floor(60/2/1.000) = 30 frame/tick，
則判定爆擊的該 frame 和接下來的 29 個 frame 都是爆擊的，
再下一個 frame 重新判定是否爆擊
(2) 當 APS = 2.000 → floor(60/2/2.000) = 15 frame/tick，
則判定爆擊的該 frame 和接下的 14 個 frame 都是爆擊的，
再下一個 frame 重新判定是否爆擊
3. 根據以上的理論計算每秒傷害期望值幾乎
= (XXX % 武器傷害) x 面板 DPS
這個推論似乎很合理
4. 但實際測試裂光波與崩裂光波，觀察每 30 frame 的傷害值，
其結果不符合上述推論
(傷害數值彼此之間最小差距大於 1 x 每 frame 傷害 x 爆傷，
而是接近 a x 每 frame 傷害 x 爆傷，
其中 a ∈ {2,3,4,5,6})
5. 若重新思考可能的機制，由上述結果推測可能的規則：
假設每 frame 該技能可以造成 DPF 的傷害值，爆擊傷害總共為 CD
(1) 按下技能後有一小段時間 (0 ~ 6 frame 之間) 才開始進入
第 1 個 frame，並開始骰「傷害是否爆擊」：
a. 判定爆擊則第 1 個 frame 至第 2,3,4,5 或 6 個 frame
傷害都是爆擊的，這段時間內的傷害
= DPF x ( 1 + CD ) x F, F ∈ {2,3,4,5,6}
→ 接下來到第 3,4,5,6 或 7 個 frame 再重骰一次是否爆擊
→ …
b. 判定沒有爆擊則第 1 個 frame 的傷害
= DPF x 1
→ 第 2 個 frame 再重骰一次是否爆擊
→ 若判定爆擊則進入 a.；
若仍然判定沒有爆擊則回到 b.
c. 判定爆擊之後持續的 frame 數目前測試結果
介於 2,3,4,5 或 6 frame，
各別技能在不同攻速下該數目沒有規則可循
(2) 這與之前所熟悉之觸發擊中生命回復/爆擊密能回復
(Proc of LoH/APoC) 之tick數計算不同，
因此接下來分析若是遵循第二種判定傷害爆擊的方式
其每秒傷害期望值是否有差異
D. 能量旋風-狂風籠罩
1. 單一一個龍捲風 6 秒內造成 252 % 武器傷害
= 360 frame 內造成 252 % 武器傷害
= ( 252 % / 360 ) x 武器傷害
= 0.7 % 武器傷害 /frame
假設攻速 = APS = 武器攻速 x ( 1 + 除武器以外裝備給予 IAS 總合 )
(註1：遊戲中角色狀態的攻擊速度數值「大部分」為四捨五入至小數點
第 2 位，實際程式計算是至少精確到小數點第 3 位)
(註2：目前發現的 4 個例外為五捨六入：
武器攻速 1.300，IAS = 15 %，實際 APS = 1.495，遊戲中顯示 1.49 而不是 1.50
武器攻速 1.500，IAS = 9 %，實際 APS = 1.635，遊戲中顯示 1.63 而不是 1.64
武器攻速 1.500，IAS = 15 %，實際 APS = 1.725，遊戲中顯示 1.72 而不是 1.73
武器攻速 1.500，IAS = 27 %，實際 APS = 1.905，遊戲中顯示 1.90 而不是 1.91)
2. LoH/APoC 觸發所需時間間隔
= floor ( 60 / 2 / APS )
= floor ( 30 / APS ) frame/tick
3. 6 秒內的 LoH/APoC 觸發總次數
= ceiling [( 60 frame/sec x 6 sec ) / floor ( 30 / APS )]
= ceiling [ 360 / floor ( 30 / APS )] total tick
4. 實際上單一龍捲風持續的時間 ( total frame 數 )
= 2. x 3.
= ceiling [ 360 / floor ( 30 / APS )] x [ floor ( 30 / APS )]
total frame
假設判定爆擊後持續 a frame 的爆擊傷害，其中 a ∈ {2,3,4,5,6}
爆擊機率 = CC, 爆擊傷害 = CD
5. 單一龍捲風實際持續 frame 數內判定爆擊次數期望值
= ( 4. ) / ( 1 / CC - 1 + a )
6. 單一龍捲風實際持續 frame 數內判定沒有爆擊次數期望值
= ( 4. ) x [( 1 / CC - 1 ) / ( 1 / CC - 1 + a )]
7. 單一龍捲風實際持續 frame 數內造成總傷害期望值
= ( 1. ) x [( 6. ) + a x ( 5. ) x ( 1 + CD )]
8. 單一龍捲風實際持續 frame 數內每秒傷害期望值
= ( 7. ) / [( 4. ) / 60 frame/sec ]
= ( 1. ) x [( 1 / CC - 1 ) / ( 1 / CC - 1 + a )
+ a x ( 1 + CD ) / ( 1 / CC-1 + a )] x 60
= 42 % 武器傷害 x
{[ 1 / CC - 1 + a x ( 1 + CD )] / ( 1 / CC - 1 + a )}
vs. 42 % 武器傷害 x ( 1 + CC x CD )
= 42 % x DPH
= 42 % x ( 面板 DPS / APS )
9. 連續施放龍捲風之每秒傷害期望值
= ( 8. ) x [ 60 / floor ( 60 / 1 / APS )]
E. 御法者技能-崩裂光波
1. 詳細技能機制為：
每秒造成 ( 300 % 武器傷害 x APS ) 的祕法傷害
假設持續引導了 T 秒，其中 T ∈ Prn
判定爆擊後持續 b frame 的爆擊傷害，其中 b ∈ {2,3,4,5,6}
爆擊機率 = CC，爆擊傷害 = CD
2. 同 D. 的分析法可得知
引導 T 秒實際持續 frame 數內每秒傷害期望值
= 300 % 武器傷害 x APS x
{[ 1 / CC - 1 + b x ( 1 + CD )] / ( 1 / CC - 1 + b )}
vs. 300 % 武器傷害 x APS x ( 1 + CC x CD )
= 300 % x DPH x APS
= 300 % x ( 面板 DPS )
由以上結果可得知和目前估算技能 DPS 的值
差別只在那一坨修正係數
其實差異不會很大
因此無論 DoT 確切的爆擊判定機制為何
技能傷害表現用目前的估計方式即可
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目前大家比較關切的是 DoT「爆擊觸發」之詳細機制
https://us.battle.net/d3/en/forum/topic/8770117237?page=6
從上方連結的討論串回應 Nubtro 的 #101 篇開始探討
爆擊密能回復 (APoC) 與臨界質量 (CM)
截至目前都尚未有統一的定論！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.58.91.171
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假設 y 為持續 frame 數中判定爆擊次數，
z 為持續 frame 數中判定沒有爆擊次數
判定爆擊後持續 a frame 內的傷害都是爆擊
→ y : z = CC : ( 1 - CC )
y*a + z*1 = 總 frame 數 = ( 標題 4.)
→ z = [ ( 1 - CC) / CC ] * y
→ a*y + [ ( 1 - CC ) / CC ] * y * 1 = ( 標題 4. )
→ y * [ a + (1/CC) -1 ] = ( 標題 4. )
→ y = ( 標題 4. ) / [ a + (1/CC) -1 ]
※ 編輯: chwilliam 來自: 61.58.91.171 (07/04 19:20)
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※ 編輯: chwilliam 來自: 61.58.91.171 (07/04 19:36)
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