[心得] Can't Stop 連續擲中期望值

看板BoardGame (桌遊 - Board Games)作者Conifers (Conifers)時間14年前 (2012/04/07 02:43)推噓7(7推 0噓 4→)

留言11則, 6人參與討論串1/1

最近在BGA學到這款遊戲... 不過戰績不太好XD 所以就寫了一個小程式去跑看看主要算的是當三個數字(2~12)都選定後可以連續成功擲中此任意三個數字的次數期望值開發語言是PHP，跑了10000次亂數種子用系統時間: list($usec, $sec) = explode(' ', microtime()); return (float) $sec + ((float) $usec * 100000); 以下是數據請慢用xd ============================================= (三個數字組合):連續擲中成功次數期望值 ( 2 , 3 , 4 ): 1.0234 ( 2 , 3 , 5 ): 1.4379 ( 2 , 3 , 6 ): 2.1044 ( 2 , 3 , 7 ): 3.0342 ( 2 , 3 , 8 ): 3.106 ( 2 , 3 , 9 ): 2.435 ( 2 , 3 , 10 ): 1.7293 ( 2 , 3 , 11 ): 1.0876 ( 2 , 3 , 12 ): 0.7589 ( 2 , 4 , 5 ): 1.8635 ( 2 , 4 , 6 ): 3.0143 ( 2 , 4 , 7 ): 4.0833 ( 2 , 4 , 8 ): 4.5219 ( 2 , 4 , 9 ): 3.0785 ( 2 , 4 , 10 ): 2.8711 ( 2 , 4 , 11 ): 1.7261 ( 2 , 4 , 12 ): 1.2511 ( 2 , 5 , 6 ): 3.288 ( 2 , 5 , 7 ): 4.0425 ( 2 , 5 , 8 ): 4.7031 ( 2 , 5 , 9 ): 3.1874 ( 2 , 5 , 10 ): 3.0937 ( 2 , 5 , 11 ): 2.4567 ( 2 , 5 , 12 ): 1.7408 ( 2 , 6 , 7 ): 6.2905 ( 2 , 6 , 8 ): 7.4614 ( 2 , 6 , 9 ): 4.9615 ( 2 , 6 , 10 ): 4.2536 ( 2 , 6 , 11 ): 3.034 ( 2 , 6 , 12 ): 2.8072 ( 2 , 7 , 8 ): 7.9644 ( 2 , 7 , 9 ): 5.1571 ( 2 , 7 , 10 ): 4.9587 ( 2 , 7 , 11 ): 3.426 ( 2 , 7 , 12 ): 3.579 ( 2 , 8 , 9 ): 4.6132 ( 2 , 8 , 10 ): 4.3141 ( 2 , 8 , 11 ): 2.808 ( 2 , 8 , 12 ): 2.8356 ( 2 , 9 , 10 ): 2.3753 ( 2 , 9 , 11 ): 1.7259 ( 2 , 9 , 12 ): 1.7467 ( 2 , 10 , 11 ): 1.3286 ( 2 , 10 , 12 ): 1.2755 ( 2 , 11 , 12 ): 0.7994 ( 3 , 4 , 5 ): 1.8907 ( 3 , 4 , 6 ): 2.7943 ( 3 , 4 , 7 ): 3.6555 ( 3 , 4 , 8 ): 3.962 ( 3 , 4 , 9 ): 3.3922 ( 3 , 4 , 10 ): 3.1177 ( 3 , 4 , 11 ): 1.8416 ( 3 , 4 , 12 ): 1.369 ( 3 , 5 , 6 ): 3.3449 ( 3 , 5 , 7 ): 3.6497 ( 3 , 5 , 8 ): 4.1563 ( 3 , 5 , 9 ): 3.4163 ( 3 , 5 , 10 ): 3.2234 ( 3 , 5 , 11 ): 2.4533 ( 3 , 5 , 12 ): 1.7228 ( 3 , 6 , 7 ): 6.3002 ( 3 , 6 , 8 ): 5.8318 ( 3 , 6 , 9 ): 4.7108 ( 3 , 6 , 10 ): 4.5935 ( 3 , 6 , 11 ): 3.0255 ( 3 , 6 , 12 ): 2.681 ( 3 , 7 , 8 ): 8.109 ( 3 , 7 , 9 ): 5.4301 ( 3 , 7 , 10 ): 5.1 ( 3 , 7 , 11 ): 3.4761 ( 3 , 7 , 12 ): 3.5684 ( 3 , 8 , 9 ): 4.9337 ( 3 , 8 , 10 ): 4.7223 ( 3 , 8 , 11 ): 3.0448 ( 3 , 8 , 12 ): 3.0391 ( 3 , 9 , 10 ): 3.3714 ( 3 , 9 , 11 ): 2.4454 ( 3 , 9 , 12 ): 2.4088 ( 3 , 10 , 11 ): 1.8532 ( 3 , 10 , 12 ): 1.7677 ( 3 , 11 , 12 ): 1.0416 ( 4 , 5 , 6 ): 3.8283 ( 4 , 5 , 7 ): 5.4964 ( 4 , 5 , 8 ): 5.3822 ( 4 , 5 , 9 ): 3.8844 ( 4 , 5 , 10 ): 4.5142 ( 4 , 5 , 11 ): 3.4148 ( 4 , 5 , 12 ): 2.456 ( 4 , 6 , 7 ): 7.3779 ( 4 , 6 , 8 ): 10.0724 ( 4 , 6 , 9 ): 6.3508 ( 4 , 6 , 10 ): 7.4861 ( 4 , 6 , 11 ): 4.8924 ( 4 , 6 , 12 ): 4.3612 ( 4 , 7 , 8 ): 9.2377 ( 4 , 7 , 9 ): 8.2705 ( 4 , 7 , 10 ): 7.067 ( 4 , 7 , 11 ): 5.0702 ( 4 , 7 , 12 ): 4.9952 ( 4 , 8 , 9 ): 6.1126 ( 4 , 8 , 10 ): 7.4011 ( 4 , 8 , 11 ): 4.4743 ( 4 , 8 , 12 ): 4.2396 ( 4 , 9 , 10 ): 4.5903 ( 4 , 9 , 11 ): 3.1821 ( 4 , 9 , 12 ): 3.1096 ( 4 , 10 , 11 ): 3.0147 ( 4 , 10 , 12 ): 2.9125 ( 4 , 11 , 12 ): 1.7643 ( 5 , 6 , 7 ): 7.4003 ( 5 , 6 , 8 ): 8.069 ( 5 , 6 , 9 ): 6.3058 ( 5 , 6 , 10 ): 6.26 ( 5 , 6 , 11 ): 5.0136 ( 5 , 6 , 12 ): 4.5412 ( 5 , 7 , 8 ): 10.3335 ( 5 , 7 , 9 ): 5.7935 ( 5 , 7 , 10 ): 8.0784 ( 5 , 7 , 11 ): 5.3262 ( 5 , 7 , 12 ): 5.0522 ( 5 , 8 , 9 ): 6.3242 ( 5 , 8 , 10 ): 6.1056 ( 5 , 8 , 11 ): 4.6618 ( 5 , 8 , 12 ): 4.8168 ( 5 , 9 , 10 ): 3.8468 ( 5 , 9 , 11 ): 3.3193 ( 5 , 9 , 12 ): 3.1238 ( 5 , 10 , 11 ): 3.4844 ( 5 , 10 , 12 ): 3.0513 ( 5 , 11 , 12 ): 2.3725 ( 6 , 7 , 8 ): 11.6684 ( 6 , 7 , 9 ): 10.9398 ( 6 , 7 , 10 ): 9.2058 ( 6 , 7 , 11 ): 8.4006 ( 6 , 7 , 12 ): 8.157 ( 6 , 8 , 9 ): 8.3617 ( 6 , 8 , 10 ): 10.1266 ( 6 , 8 , 11 ): 5.8402 ( 6 , 8 , 12 ): 7.4981 ( 6 , 9 , 10 ): 5.3113 ( 6 , 9 , 11 ): 4.0736 ( 6 , 9 , 12 ): 4.7727 ( 6 , 10 , 11 ): 3.9225 ( 6 , 10 , 12 ): 4.4484 ( 6 , 11 , 12 ): 3.0791 ( 7 , 8 , 9 ): 7.6413 ( 7 , 8 , 10 ): 7.6372 ( 7 , 8 , 11 ): 6.405 ( 7 , 8 , 12 ): 6.3522 ( 7 , 9 , 10 ): 5.5969 ( 7 , 9 , 11 ): 3.7678 ( 7 , 9 , 12 ): 4.1728 ( 7 , 10 , 11 ): 3.7837 ( 7 , 10 , 12 ): 4.2652 ( 7 , 11 , 12 ): 3.0802 ( 8 , 9 , 10 ): 3.882 ( 8 , 9 , 11 ): 3.3273 ( 8 , 9 , 12 ): 3.3684 ( 8 , 10 , 11 ): 2.9024 ( 8 , 10 , 12 ): 3.0926 ( 8 , 11 , 12 ): 2.2037 ( 9 , 10 , 11 ): 1.9911 ( 9 , 10 , 12 ): 1.913 ( 9 , 11 , 12 ): 1.3998 ( 10 , 11 , 12 ): 1.0845 ================================================ 剛剛多算了標準差，大約是平均值再加上0~0.5之間的小數如果假設為常態分布的話以 ( 5 , 7 , 8 ): 10.3335 為例成功連續擲出10次的機率約為50% 成功連續擲出5次的機率約為67% 成功連續擲出2~3次的機率約為75% ================================================ 參考看看囉~~ 有錯請指教~~(只學過皮毛統計xd) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.217.35 ※ 編輯: Conifers 來自: 140.112.217.35 (04/07 02:43) ※ 編輯: Conifers 來自: 140.112.217.35 (04/07 03:38)